Obiettivi e motivazioni Gli obiettivi sono due: Risk Management. modellare la distribuzione dei prezzi (code della distribuzione, asimmetria, curtosi, dipendenze temporali.) con l'obiettivo di selezionare i migliori modelli per la stima misure di rischio, come il Value at Risk. Diversi modelli saranno studiati, che attraversa il VaR storica, modello normale con diversi modelli per la volatilità (metriche di rischio, GARCH), la Cornish Fisher VaR, modelli VaR sulla base di Extreme Value Theory. Infine, i diversi modelli sono backtested per selezionare il modello migliore e utilizzarlo per gestire un fondo di vincoli di rischio dinamici. Gestione attiva del portafoglio. Questo progetto consiste nello studiare diverse strategie attive con riequilibrio (utilizzando i cosiddetti criteri di Kelly, stocastico teoria portafogli.), Le strategie di convergenza (pairs trading.). I progetti saranno sviluppati sotto il potente software di statistica e grafica R-Project r-project. org. che è la versione open source di aspetti S-plus. different dei prezzi finanziari verrà affrontato: verifica di ipotesi di normalità: QQ-trame, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. test di indipendenza: grafici a dispersione, correlogrammi auto (ACF), test di Durbin Watson, eseguire i test. raccordo con diverse distribuzioni noti: studenti, aspetti serie temporali esponenziali: correlazioni auto dei rendimenti e ritorna quadrati, effetti di scala, la legge del massimo e minimo, il tempo di colpire. modelli di regressione lineare e fattori di covarianza Matrix Filtering, principali modelli di componenti L'analisi di stile volatilità e stime: metriche di rischio, GARCH Indicatore di rischio: Value at Risk, shortfall, Massimo drawdown, il VaR per il portafoglio con le opzioni, Delta Gamma e Monte Carlo metodi di risk adjusted Misure di prestazione: indice di Sharpe, Morningstar RAPM, Sortino Ratio, Rapporto GainLoss, indice Stutzer, CALMAR e Rapporti Sterling. commercio di convergenza, test radice unitaria dinamica Portfolio Management, riequilibrio. Tutte le applicazioni saranno sviluppate con mercato attuale data. pdf Prsentation di R-projets ed esempi PDF stilizzata fatti pdf Value at Risk e teoria dei valori estremi. pdf Le stime della volatilità e le correlazioni. Media mobile esponenziale (RiskMetrics), GARCH, estimtes basata su alti e bassi (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell.) Pdf ottimale crescita Portofolio. pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Altre presentazioni pdf Automated Trading I pdf Trading Automatique II. Esponenziale ponderata media mobile (Risk Metrics) e GARCH obiettivo è quello di studiare e confrontare la stima Volatilità utilizzando sistema di ponderazione diversa. fatti stilizzati: la correlazione automatica dei rendimenti, di rendimenti squadrate, gamma, ecc Stima di lisciatura fattori utilizzando l'errore quadratico medio o criteri di massima verosimiglianza, convalidando la previsione di regressione lineare. La stima modelli GARCH, selezionando i migliori modelli utilizzando AIC e BIC criteri. Value at Risk, la stima, backtesting e implemeting per mangement fondo Il Value at Risk è certamente uno degli strumenti più importanti per misurare il rischio di investimenti per standaeds prudenziali. Diventa sempre più utilizzato in Asset Management pure. In questo progetto, l'obiettivo è quello di gestire un fondo di 10 milioni di euro in gestione con il constrainst per mantenere un VaR costante per tutto il tempo. L'19 giorni VaR al deve 99 è pari al 4 del valore patrimoniale netto. Diversi modelli di VaR saranno esaminati e testati. Uno di loro verranno selezionate e attuate e le posizioni regolata per soddisfare l'obiettivo del rischio. Finallt, la performance del fondo gestito attivamente verrà confrontata con la strategia buy and hold in termini di perforamnce, Sharpe Ratio, ecc Un primo passo consisterà nello studiare i diversi modelli di VaR 13 per le attività, tra cui storico VaR, delta normale modello con RiskMetrics e la volatilità GARCH, Cornish Fischer VaR, infine VaR sulla base di Extreme Value Theory. Lo studio sarà chiusa per le operazioni descritte nel 10. Questo lavoro pratico è quello di studiare le proprietà ans statistiche del massimo drawdown (MDD) in seguito ai lavori Magdon Ismail (vedi alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). La relazione tra la Sharpe (performancevolatility) e il Calmar (performancedrawdown) rapporti Questo lavoro sarà anche sottolineare l'importanza di controling MDD studiando l'articolo Nassim Taleb quali sono preferibili, a malati di cancro o una fooledbyrandomnesstradersurvival1 Traders sopravvivenza a 5 anni Tariffe. pdf Kelly Criterium e riequilibrante strategie buy and hold contro Rebalacing Questo progetto è quello di confrontare le prestazioni di un passivo Buy amp hold (BampH) strategia di portafoglio di riferimento e del corrispondente costantemente portfolio strategia riequilibrate (CRP), dove i pesi dei beni (o classi di attività) sono mantenuti costanti da rettifiche di negoziazione continua in funzione delle fluttuazioni dei prezzi. Studiamo il comportamento del portafoglio riequilibrato nel caso di una attività e da attività multiple. Il studiamo la CRP vs strategia di BH per i diversi indici EuroStoxx, confrontare la strategia ponderata uguali nei diversi settori con la strategia di attesa amplificatore Compro, implementare e backtest una strategia neutrale beta LongShort: a lungo in un pari settori ponderata e corto sulla Eurostoxx 50 (con i futures) durante il tentativo di mantenere una costante tendenza attesa massima perdita successivo e dire reversting strategie Alcune risorse in R: sito principale: cran. r-project. org. Manuali cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-faq. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Altri documenti cran. r-project. orgother-docs. html libri: Modeling Financial Time Series con S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang et Clarence R. Robbins 16 Statistiche introduttivi con R, Peter Dalgaard 8 Programmazione con i dati: A Guide to S lingua, John M. Chambers 5 moderni Statistica Applicata con S, William N. Venables et Brian D. Ripley 14 più semplice: Usando R per introduttive statistiche, da John Verzani: Regressione pratico math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html e Anova in R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Questo un master livello di corso che coprono i seguenti argomenti: modelli lineari: definizione, il montaggio, l'inferenza, l'interpretazione dei risultati, il significato dei coefficienti di regressione, identifiablity, mancanza di adattamento, multicollinearità, regressione ridge, principali componenti di regressione, minimi quadrati parziali, spline di regressione, teorema di Gauss-Markov, la selezione delle variabili, la diagnostica, le trasformazioni, le osservazioni influenti, procedure efficaci, ANOVA e analisi della covarianza, blocco randomizzato, disegni fattoriali. Tempo serie di previsione e la previsione massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR una Introduzione al Computing finanziaria con R che coprono le aree di gestione dei dati, serie storiche e analisi di regressione, teoria del valore extremal e valutazione degli strumenti del mercato finanziario. faculty. washington. eduezivotsplus. htm la home page di E. Zivot sur Splus et FinMetrics CRAN Task Vista: Empirical Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html altri pacchetti software per Extreme Value Theory: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressione Pratico e Anova in R doc: pacchetto cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf: Artzner stat. lsa. umich. edu1, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. amp HEATH, Misure D. coerenti di rischio. 1998.. 2 Modelli ALEXANDER, C. Mercato: una guida all'analisi dei dati finanziari. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Mercato Risk Analysis: pratiche econometria finanziaria. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P POTTERS amplificatori, M. Teoria dei rischi finanziari. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programmazione con i dati. Springer, New York, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementi di Financial Risk Management. Academic Press, luglio 2003. 7 CONT, proprietà R. empiriche dei rendimenti delle attività - fatti stilizzati e questioni statistiche. Finanza quantitativa, 2000.. 8 Dalgaard, Statistiche P. introduttive con R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 Gourieroux, C. amp Scaillet, O. amp Szafarz, A. Economtrie de la finanza. Economica, 1997. 11 LO. amp Campbell. amp Mackinlay. Il Econometria dei mercati finanziari. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amplificatore MacKinlay, A. C. A Non-Random Walk Giù Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 Linsmeier, T amp PEARSON, N. D. Rischio di misura: An Introduction to Value at Risk. 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Di conseguenza, le conclusioni tratte da applicare una media mobile a un particolare schema di mercato dovrebbe essere quello di confermare una mossa di mercato o ad indicare la sua forza. Molto spesso, nel momento di una linea dell'indicatore di media mobile ha fatto un cambiamento per riflettere un movimento significativo nel mercato, il punto ottimale di ingresso sul mercato è già passato. Un EMA non serve per alleviare questo dilemma certa misura. Poiché il calcolo EMA mette più peso sui dati più recenti, si abbraccia l'azione dei prezzi un po 'più stretto e quindi reagisce più veloce. Ciò è desiderabile quando un EMA è usato per derivare un segnale di entrata negoziazione. Interpretazione del EMA Come tutti si muovono gli indicatori medi, sono molto più adatti per trend dei mercati. Quando il mercato è in una tendenza rialzista forte e sostenuta. la linea dell'indicatore EMA mostrerà anche una tendenza rialzista e viceversa per un trend verso il basso. Un operatore vigile non solo prestare attenzione alla direzione della linea EMA ma anche il rapporto tra il tasso di variazione da un bar all'altro. Per esempio, come l'azione prezzo di un forte rialzo comincia ad appiattirsi e invertire, il tasso di variazione EMA da un bar all'altro comincerà a diminuire fino al momento che la linea indicatrice appiattisce e il tasso di variazione è zero. A causa dell'effetto ritardo, da questo punto, o anche qualche bar prima, l'azione di prezzo dovrebbe già invertito. Ne consegue che osservare una diminuzione consistente del tasso di variazione della EMA potrebbe esso stesso essere usata come indicatore che potrebbe contrastare ulteriormente il dilemma causato dall'effetto ritardo di media mobile. Utilizzi comuni del EMA EMA sono comunemente usati in combinazione con altri indicatori per confermare significativi movimenti del mercato e di valutare la loro validità. Per gli operatori che commerciano intraday e mercati in rapida evoluzione, l'EMA è più applicabile. Molto spesso i commercianti usano EMAs per determinare un bias di trading. Ad esempio, se un EMA su un grafico giornaliero mostra una forte tendenza al rialzo, una strategia commercianti intraday può essere quella di commerciare solo dal lato lungo su un approccio intraday chart. The EWMA ha una caratteristica interessante: essa richiede dati relativamente poco memorizzati. Per aggiornare la nostra stima in qualsiasi momento, abbiamo solo bisogno di una stima preliminare del tasso di varianza e il valore di osservazione più recente. Un obiettivo secondario di EWMA è quello di tenere traccia delle modifiche della volatilità. Per piccoli valori, recenti osservazioni influenzano la stima prontamente. Per i valori più vicini ad uno, i cambiamenti di stima lentamente sulla base di recenti cambiamenti nei rendimenti del sottostante. Il database RiskMetrics (prodotto da JP Morgan e reso pubblico disponibile) utilizza l'EWMA con per l'aggiornamento volatilità giornaliera. IMPORTANTE: La formula EWMA non assume un livello di scostamento medio lungo periodo. Così, il concetto di volatilità significa reversione non viene catturata dal EWMA. I modelli ARCHGARCH sono più adatti per questo scopo. Un obiettivo secondario di EWMA è quello di tenere traccia delle modifiche della volatilità, quindi per piccoli valori, recente osservazione influenza la stima prontamente, e per i valori più vicini a uno, la stima cambia lentamente ai recenti cambiamenti nei rendimenti del sottostante. Il database RiskMetrics (prodotto da JP Morgan) e reso pubblico a disposizione nel 1994, utilizza il modello EWMA con per l'aggiornamento stima della volatilità giornaliera. L'azienda ha trovato che in una serie di variabili di mercato, il valore di dà previsione della varianza che più si avvicinano al tasso di varianza realizzata. I tassi di varianza realizzati in un particolare giorno è stato calcolato come media altrettanto ponderato sui successivi 25 giorni. Analogamente, per calcolare il valore ottimale di lambda per il nostro insieme di dati, è necessario calcolare la volatilità realizzata in ogni punto. Ci sono diversi metodi, in modo da scegliere uno. Quindi, calcolare la somma degli errori al quadrato (SSE) tra stima EWMA e volatilità realizzata. Infine, minimizzare la SSE variando il valore lambda. Sembra semplice È. La sfida più grande è quello di concordare su un algoritmo per calcolare volatilità realizzata. Per esempio, la gente di RiskMetrics scelto il successivo di 25 giorni per calcolare tasso di varianza realizzata. Nel tuo caso, si può scegliere un algoritmo che utilizza Volume giornaliero, Hilo eo prezzi OPEN-CLOSE. Q 1: Possiamo usare EWMA per stimare (o previsione) della volatilità più di un passo avanti La rappresentazione volatilità EWMA non assume una volatilità media di lungo periodo, e quindi, per qualsiasi orizzonte di previsione al di là di uno stadio, il EWMA restituisce una costante valore: l'esplorazione del ponderata esponenzialmente Moving volatilità media è la misura più comune del rischio, ma si tratta in diversi sapori. In un precedente articolo, abbiamo mostrato come calcolare semplice volatilità storica. (Per leggere questo articolo, vedere Uso volatilità per valutare i rischi futuri.) Abbiamo usato Googles dati effettivi di prezzo delle azioni al fine di calcolare la volatilità giornaliera sulla base di 30 giorni di dati di stock. In questo articolo, miglioreremo il semplice volatilità e discutere la media mobile esponenziale ponderata (EWMA). Vs. Storico La volatilità implicita In primo luogo, consente di mettere questa metrica in un po 'di prospettiva. Ci sono due approcci: volatilità storica e implicita (o implicite). L'approccio storico presuppone che passato è prologo misuriamo la storia nella speranza che sia predittiva. La volatilità implicita, d'altra parte, ignora la storia si risolve per la volatilità implicita dai prezzi di mercato. Si spera che il mercato conosce meglio e che il prezzo di mercato contiene, anche se implicitamente, una stima di consenso di volatilità. (Per la lettura correlate, vedere gli usi e limiti di volatilità.) Se ci concentriamo solo su tre approcci storici (il alto a sinistra), hanno due punti in comune: Calcolare la serie di rendimenti periodici applicare uno schema di ponderazione In primo luogo, calcolare il ritorno periodico. Questo è in genere una serie di rendimenti giornalieri in cui ogni ritorno è espresso in termini di continuo composte. Per ogni giorno, prendiamo il logaritmo naturale del rapporto tra i prezzi delle azioni (cioè prezzo oggi divisi per prezzo di ieri, e così via). Questo produce una serie di rendimenti giornalieri, da u i u i-m. a seconda di quanti giorni (m giorni) stiamo misurando. Questo ci arriva al secondo passo: E 'qui che i tre approcci differenti. Nel precedente articolo (Utilizzo di volatilità per valutare rischio futuro), abbiamo dimostrato che in un paio di semplificazioni accettabili, la semplice varianza è la media dei rendimenti al quadrato: Si noti che questo riassume ciascuna delle dichiarazioni periodiche, poi divide che totale da parte del numero di giorni o osservazioni (m). Così, la sua realtà solo una media delle dichiarazioni periodiche squadrati. In altre parole, ogni ritorno quadrato viene dato un peso uguale. Quindi, se alfa (a) è un fattore di ponderazione (in particolare, un 1m), quindi un semplice scostamento simile a questa: Il EWMA migliora semplice varianza La debolezza di questo approccio è che tutti i ritorni guadagnano lo stesso peso. Yesterdays (molto recente) di ritorno non ha più influenza sulla varianza rispetto allo scorso mese di ritorno. Questo problema viene risolto utilizzando la media ponderata esponenzialmente movimento (EWMA), in cui i ritorni più recenti hanno un peso maggiore sulla varianza. La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) introduce lambda. che è chiamato il parametro smoothing. Lambda deve essere inferiore a uno. In tale condizione, invece di pesi uguali, ogni ritorno quadrato è ponderato con un moltiplicatore come segue: Per esempio, RiskMetrics TM, una società finanziaria gestione del rischio, tende ad usare un lambda di 0,94 o 94. In questo caso, il primo ( più recente) al quadrato ritorno periodico è ponderato in base (1-0,94) (. 94) 0 6. il prossimo ritorno quadrato è semplicemente un lambda-multiplo del peso prima, in questo caso 6 moltiplicato per 94 5.64. E il terzo giorni precedenti peso uguale (1-0,94) (0,94) 2 5.30. Quello sensi esponenziale EWMA: ciascun peso è un moltiplicatore costante (cioè lambda, che deve essere inferiore a uno) della prima peso giorni. Questo assicura una varianza che viene ponderato o sbilanciata verso i dati più recenti. (Per ulteriori informazioni, controllare il foglio di lavoro Excel per Googles volatilità.) La differenza tra semplicemente volatilità e EWMA per Google è indicato di seguito. La volatilità semplice pesa in modo efficace ogni ritorno periodico da 0.196 come mostrato nella colonna O (abbiamo avuto due anni di dati di prezzo delle azioni quotidiane. Cioè 509 rendimenti giornalieri e il 1509 0.196). Ma si noti che Colonna P assegna un peso di 6, poi 5,64, quindi 5.3 e così via. Quello è l'unica differenza tra semplice varianza e EWMA. Ricorda: Dopo sommiamo l'intera serie (in Q colonna) abbiamo la varianza, che è il quadrato della deviazione standard. Se vogliamo la volatilità, abbiamo bisogno di ricordare di prendere la radice quadrata di tale varianza. Che cosa è la differenza di volatilità giornaliera tra la varianza e EWMA in caso Googles suo significativo: La semplice varianza ci ha dato una volatilità giornaliera di 2,4 ma il EWMA ha dato una volatilità giornaliera di soli 1.4 (vedere il foglio di calcolo per i dettagli). A quanto pare, Googles volatilità si stabilì più di recente, pertanto, una semplice variazione potrebbe essere artificialmente alto. Di oggi Variance è una funzione di preavviso Pior giorni Varianza Youll abbiamo bisogno di calcolare una lunga serie di pesi in modo esponenziale in declino. Abbiamo solito facciamo la matematica qui, ma una delle migliori caratteristiche del EWMA è che l'intera serie riduce convenientemente ad una formula ricorsiva: ricorsivo significa che i riferimenti varianza di oggi (cioè è una funzione del giorni prima varianza). È possibile trovare questa formula nel foglio di calcolo anche, e produce lo stesso risultato esatto come il calcolo longhand Dice: varianza di oggi (sotto EWMA) uguale varianza di ieri (ponderato per lambda) più il rendimento di ieri al quadrato (pesato da una lambda meno). Si noti come stiamo solo aggiungendo due termini insieme: ieri varianza ponderata e ieri ponderati, al quadrato di ritorno. Anche così, lambda è il nostro parametro smoothing. Un lambda più alto (ad esempio, come RiskMetrics 94) indica più lento decadimento della serie - in termini relativi, stiamo per avere più punti di dati nella serie e che stanno per cadere più lentamente. D'altra parte, se riduciamo lambda, indichiamo superiore decadimento: i pesi cadere fuori più rapidamente e, come risultato diretto del rapido decadimento, meno punti dati sono usati. (Nel foglio di calcolo, lambda è un ingresso, in modo da poter sperimentare con la sua sensibilità). Riassunto La volatilità è la deviazione standard istantanea di un magazzino e la metrica di rischio più comune. È anche la radice quadrata della varianza. Siamo in grado di misurare la varianza storicamente o implicitamente (volatilità implicita). Quando si misura storicamente, il metodo più semplice è semplice varianza. Ma la debolezza con una semplice varianza è tutti i ritorni ottenere lo stesso peso. Quindi ci troviamo di fronte un classico trade-off: vogliamo sempre più dati ma più dati che abbiamo più il nostro calcolo è diluito da dati lontani (meno rilevanti). La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) migliora semplice varianza assegnando pesi alle dichiarazioni periodiche. In questo modo, siamo in grado di utilizzare una dimensione sia grande campione, ma anche dare maggior peso ai rendimenti più recenti. (Per visualizzare un tutorial film su questo argomento, visitare il Bionic Turtle.) L'articolo 50 è una clausola di negoziazione e di regolamento nel trattato UE che delinea i passi da compiere per qualsiasi paese che. Beta è una misura della volatilità o rischio sistematico, di sicurezza o di un portafoglio rispetto al mercato nel suo complesso. Un tipo di imposta riscossa sulle plusvalenze sostenute da individui e aziende. Le plusvalenze sono i profitti che un investitore. Un ordine per l'acquisto di un titolo pari o inferiore a un determinato prezzo. Un ordine di acquisto limite consente agli operatori e agli investitori di specificare. Un Internal Revenue Service (IRS) regola che consente per i prelievi senza penalità da un account IRA. La regola prevede che. La prima vendita di azioni da una società privata al pubblico. IPO sono spesso emesse da piccole, le aziende più giovani che cercano la.
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